Type: \(\displaystyle A^{1}_2\) (Dynkin type computed to be: \(\displaystyle A^{1}_2\))
Simple basis: 2 vectors: (2, 3, 4, 6, 5, 4, 3, 2), (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1)
Simple basis epsilon form:
Simple basis epsilon form with respect to k:
Number of outer autos with trivial action on orthogonal complement and extending to autos of ambient algebra: 0
Number of outer autos with trivial action on orthogonal complement: 0.
C(k_{ss})_{ss}: E^{1}_6
simple basis centralizer: 6 vectors: (0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0), (0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0), (0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0), (0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0), (1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), (0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0)
Number of k-submodules of g: 133
Module decomposition, fundamental coords over k: \(\displaystyle V_{\omega_{1}+\omega_{2}}+27V_{\omega_{2}}+27V_{\omega_{1}}+78V_{0}\)
g/k k-submodules
idsizeb\cap k-lowest weightb\cap k-highest weightModule basisWeights epsilon coords
Module 11(-1, -2, -2, -3, -2, -1, 0, 0)(-1, -2, -2, -3, -2, -1, 0, 0)g_{-69}1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 21(-1, -1, -2, -3, -2, -1, 0, 0)(-1, -1, -2, -3, -2, -1, 0, 0)g_{-63}-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 31(-1, -1, -2, -2, -2, -1, 0, 0)(-1, -1, -2, -2, -2, -1, 0, 0)g_{-57}-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 41(-1, -1, -1, -2, -2, -1, 0, 0)(-1, -1, -1, -2, -2, -1, 0, 0)g_{-52}1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 51(-1, -1, -2, -2, -1, -1, 0, 0)(-1, -1, -2, -2, -1, -1, 0, 0)g_{-51}-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 61(0, -1, -1, -2, -2, -1, 0, 0)(0, -1, -1, -2, -2, -1, 0, 0)g_{-46}\varepsilon_{4}+\varepsilon_{5}
Module 71(-1, -1, -1, -2, -1, -1, 0, 0)(-1, -1, -1, -2, -1, -1, 0, 0)g_{-45}1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 81(-1, -1, -2, -2, -1, 0, 0, 0)(-1, -1, -2, -2, -1, 0, 0, 0)g_{-44}-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 91(0, -1, -1, -2, -1, -1, 0, 0)(0, -1, -1, -2, -1, -1, 0, 0)g_{-39}\varepsilon_{3}+\varepsilon_{5}
Module 101(-1, -1, -1, -1, -1, -1, 0, 0)(-1, -1, -1, -1, -1, -1, 0, 0)g_{-38}1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 111(-1, -1, -1, -2, -1, 0, 0, 0)(-1, -1, -1, -2, -1, 0, 0, 0)g_{-37}1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 121(0, -1, -1, -1, -1, -1, 0, 0)(0, -1, -1, -1, -1, -1, 0, 0)g_{-33}\varepsilon_{2}+\varepsilon_{5}
Module 131(-1, 0, -1, -1, -1, -1, 0, 0)(-1, 0, -1, -1, -1, -1, 0, 0)g_{-32}-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 141(0, -1, -1, -2, -1, 0, 0, 0)(0, -1, -1, -2, -1, 0, 0, 0)g_{-31}\varepsilon_{3}+\varepsilon_{4}
Module 151(-1, -1, -1, -1, -1, 0, 0, 0)(-1, -1, -1, -1, -1, 0, 0, 0)g_{-30}1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 161(0, 0, -1, -1, -1, -1, 0, 0)(0, 0, -1, -1, -1, -1, 0, 0)g_{-27}-\varepsilon_{1}+\varepsilon_{5}
Module 171(0, -1, 0, -1, -1, -1, 0, 0)(0, -1, 0, -1, -1, -1, 0, 0)g_{-26}\varepsilon_{1}+\varepsilon_{5}
Module 181(0, -1, -1, -1, -1, 0, 0, 0)(0, -1, -1, -1, -1, 0, 0, 0)g_{-25}\varepsilon_{2}+\varepsilon_{4}
Module 191(-1, 0, -1, -1, -1, 0, 0, 0)(-1, 0, -1, -1, -1, 0, 0, 0)g_{-24}-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 201(-1, -1, -1, -1, 0, 0, 0, 0)(-1, -1, -1, -1, 0, 0, 0, 0)g_{-23}1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 211(0, 0, 0, -1, -1, -1, 0, 0)(0, 0, 0, -1, -1, -1, 0, 0)g_{-20}-\varepsilon_{2}+\varepsilon_{5}
Module 221(0, 0, -1, -1, -1, 0, 0, 0)(0, 0, -1, -1, -1, 0, 0, 0)g_{-19}-\varepsilon_{1}+\varepsilon_{4}
Module 231(0, -1, 0, -1, -1, 0, 0, 0)(0, -1, 0, -1, -1, 0, 0, 0)g_{-18}\varepsilon_{1}+\varepsilon_{4}
Module 241(0, -1, -1, -1, 0, 0, 0, 0)(0, -1, -1, -1, 0, 0, 0, 0)g_{-17}\varepsilon_{2}+\varepsilon_{3}
Module 251(-1, 0, -1, -1, 0, 0, 0, 0)(-1, 0, -1, -1, 0, 0, 0, 0)g_{-16}-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 261(0, 0, 0, 0, -1, -1, 0, 0)(0, 0, 0, 0, -1, -1, 0, 0)g_{-13}-\varepsilon_{3}+\varepsilon_{5}
Module 271(0, 0, 0, -1, -1, 0, 0, 0)(0, 0, 0, -1, -1, 0, 0, 0)g_{-12}-\varepsilon_{2}+\varepsilon_{4}
Module 281(0, 0, -1, -1, 0, 0, 0, 0)(0, 0, -1, -1, 0, 0, 0, 0)g_{-11}-\varepsilon_{1}+\varepsilon_{3}
Module 291(0, -1, 0, -1, 0, 0, 0, 0)(0, -1, 0, -1, 0, 0, 0, 0)g_{-10}\varepsilon_{1}+\varepsilon_{3}
Module 301(-1, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0)(-1, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0)g_{-9}-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 311(0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0)(0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0)g_{-6}-\varepsilon_{4}+\varepsilon_{5}
Module 321(0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0)(0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0)g_{-5}-\varepsilon_{3}+\varepsilon_{4}
Module 331(0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0)(0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0)g_{-4}-\varepsilon_{2}+\varepsilon_{3}
Module 341(0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0)(0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0)g_{-3}-\varepsilon_{1}+\varepsilon_{2}
Module 351(0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0)(0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0)g_{-2}\varepsilon_{1}+\varepsilon_{2}
Module 361(-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)(-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)g_{-1}1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 371(1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)(1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)g_{1}-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
Module 381(0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0)(0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0)g_{2}-\varepsilon_{1}-\varepsilon_{2}
Module 391(0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0)(0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0)g_{3}\varepsilon_{1}-\varepsilon_{2}
Module 401(0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0)(0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0)g_{4}\varepsilon_{2}-\varepsilon_{3}
Module 411(0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0)(0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0)g_{5}\varepsilon_{3}-\varepsilon_{4}
Module 421(0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0)(0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0)g_{6}\varepsilon_{4}-\varepsilon_{5}
Module 433(-2, -3, -4, -6, -5, -4, -2, -1)(0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0)g_{7}
g_{15}
g_{-118}		\varepsilon_{5}-\varepsilon_{6}
\varepsilon_{5}-\varepsilon_{7}
\varepsilon_{5}+\varepsilon_{8}
Module 441(1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0)(1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0)g_{9}1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
Module 451(0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0)(0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0)g_{10}-\varepsilon_{1}-\varepsilon_{3}
Module 461(0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0)(0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0)g_{11}\varepsilon_{1}-\varepsilon_{3}
Module 471(0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0)(0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0)g_{12}\varepsilon_{2}-\varepsilon_{4}
Module 481(0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0)(0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0)g_{13}\varepsilon_{3}-\varepsilon_{5}
Module 493(-2, -3, -4, -6, -5, -3, -2, -1)(0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0)g_{14}
g_{22}
g_{-117}		\varepsilon_{4}-\varepsilon_{6}
\varepsilon_{4}-\varepsilon_{7}
\varepsilon_{4}+\varepsilon_{8}
Module 501(1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0)(1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0)g_{16}1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
Module 511(0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0)(0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0)g_{17}-\varepsilon_{2}-\varepsilon_{3}
Module 521(0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0)(0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0)g_{18}-\varepsilon_{1}-\varepsilon_{4}
Module 531(0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0)(0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0)g_{19}\varepsilon_{1}-\varepsilon_{4}
Module 541(0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0)(0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0)g_{20}\varepsilon_{2}-\varepsilon_{5}
Module 553(-2, -3, -4, -6, -4, -3, -2, -1)(0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0)g_{21}
g_{29}
g_{-116}		\varepsilon_{3}-\varepsilon_{6}
\varepsilon_{3}-\varepsilon_{7}
\varepsilon_{3}+\varepsilon_{8}
Module 561(1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0)(1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0)g_{23}-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
Module 571(1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0)(1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0)g_{24}1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
Module 581(0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0)(0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0)g_{25}-\varepsilon_{2}-\varepsilon_{4}
Module 591(0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0)(0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0)g_{26}-\varepsilon_{1}-\varepsilon_{5}
Module 601(0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0)(0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0)g_{27}\varepsilon_{1}-\varepsilon_{5}
Module 613(-2, -3, -4, -5, -4, -3, -2, -1)(0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0)g_{28}
g_{36}
g_{-115}		\varepsilon_{2}-\varepsilon_{6}
\varepsilon_{2}-\varepsilon_{7}
\varepsilon_{2}+\varepsilon_{8}
Module 621(1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0)(1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0)g_{30}-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
Module 631(0, 1, 1, 2, 1, 0, 0, 0)(0, 1, 1, 2, 1, 0, 0, 0)g_{31}-\varepsilon_{3}-\varepsilon_{4}
Module 641(1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0)(1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0)g_{32}1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
Module 651(0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0)(0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0)g_{33}-\varepsilon_{2}-\varepsilon_{5}
Module 663(-2, -2, -4, -5, -4, -3, -2, -1)(0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0)g_{34}
g_{42}
g_{-114}		-\varepsilon_{1}-\varepsilon_{6}
-\varepsilon_{1}-\varepsilon_{7}
-\varepsilon_{1}+\varepsilon_{8}
Module 673(-2, -3, -3, -5, -4, -3, -2, -1)(0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0)g_{35}
g_{43}
g_{-113}		\varepsilon_{1}-\varepsilon_{6}
\varepsilon_{1}-\varepsilon_{7}
\varepsilon_{1}+\varepsilon_{8}
Module 681(1, 1, 1, 2, 1, 0, 0, 0)(1, 1, 1, 2, 1, 0, 0, 0)g_{37}-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
Module 691(1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0)(1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0)g_{38}-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
Module 701(0, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 0)(0, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 0)g_{39}-\varepsilon_{3}-\varepsilon_{5}
Module 713(-1, -3, -3, -5, -4, -3, -2, -1)(1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0)g_{40}
g_{49}
g_{-112}		1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 723(-2, -2, -3, -5, -4, -3, -2, -1)(0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0)g_{41}
g_{50}
g_{-111}		-\varepsilon_{2}-\varepsilon_{6}
-\varepsilon_{2}-\varepsilon_{7}
-\varepsilon_{2}+\varepsilon_{8}
Module 731(1, 1, 2, 2, 1, 0, 0, 0)(1, 1, 2, 2, 1, 0, 0, 0)g_{44}1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
Module 741(1, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 0)(1, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 0)g_{45}-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
Module 751(0, 1, 1, 2, 2, 1, 0, 0)(0, 1, 1, 2, 2, 1, 0, 0)g_{46}-\varepsilon_{4}-\varepsilon_{5}
Module 763(-1, -2, -3, -5, -4, -3, -2, -1)(1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0)g_{47}
g_{55}
g_{-110}		-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 773(-2, -2, -3, -4, -4, -3, -2, -1)(0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 0)g_{48}
g_{56}
g_{-109}		-\varepsilon_{3}-\varepsilon_{6}
-\varepsilon_{3}-\varepsilon_{7}
-\varepsilon_{3}+\varepsilon_{8}
Module 781(1, 1, 2, 2, 1, 1, 0, 0)(1, 1, 2, 2, 1, 1, 0, 0)g_{51}1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
Module 791(1, 1, 1, 2, 2, 1, 0, 0)(1, 1, 1, 2, 2, 1, 0, 0)g_{52}-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
Module 803(-1, -2, -3, -4, -4, -3, -2, -1)(1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 0)g_{53}
g_{61}
g_{-108}		-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 813(-2, -2, -3, -4, -3, -3, -2, -1)(0, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 0)g_{54}
g_{62}
g_{-107}		-\varepsilon_{4}-\varepsilon_{6}
-\varepsilon_{4}-\varepsilon_{7}
-\varepsilon_{4}+\varepsilon_{8}
Module 821(1, 1, 2, 2, 2, 1, 0, 0)(1, 1, 2, 2, 2, 1, 0, 0)g_{57}1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
Module 833(-1, -2, -2, -4, -4, -3, -2, -1)(1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 0)g_{58}
g_{66}
g_{-106}		1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 843(-1, -2, -3, -4, -3, -3, -2, -1)(1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 0)g_{59}
g_{67}
g_{-105}		-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 853(-2, -2, -3, -4, -3, -2, -2, -1)(0, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 0)g_{60}
g_{68}
g_{-104}		-\varepsilon_{5}-\varepsilon_{6}
-\varepsilon_{5}-\varepsilon_{7}
-\varepsilon_{5}+\varepsilon_{8}
Module 861(1, 1, 2, 3, 2, 1, 0, 0)(1, 1, 2, 3, 2, 1, 0, 0)g_{63}1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
Module 873(-1, -2, -2, -4, -3, -3, -2, -1)(1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 0)g_{64}
g_{72}
g_{-103}		1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 883(-1, -2, -3, -4, -3, -2, -2, -1)(1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 0)g_{65}
g_{73}
g_{-102}		-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 891(1, 2, 2, 3, 2, 1, 0, 0)(1, 2, 2, 3, 2, 1, 0, 0)g_{69}-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
Module 903(-1, -2, -2, -3, -3, -3, -2, -1)(1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 0)g_{70}
g_{77}
g_{-100}		1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 913(-1, -2, -2, -4, -3, -2, -2, -1)(1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 0)g_{71}
g_{78}
g_{-99}		1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 923(-2, -2, -3, -4, -3, -2, -1, 0)(0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1)g_{74}
g_{-101}
g_{-97}		-\varepsilon_{6}-\varepsilon_{7}
-\varepsilon_{6}+\varepsilon_{8}
-\varepsilon_{7}+\varepsilon_{8}
Module 933(-1, -1, -2, -3, -3, -3, -2, -1)(1, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 0)g_{75}
g_{82}
g_{-96}		-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 943(-1, -2, -2, -3, -3, -2, -2, -1)(1, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 0)g_{76}
g_{83}
g_{-95}		1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 953(-1, -2, -3, -4, -3, -2, -1, 0)(1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1)g_{79}
g_{-98}
g_{-93}		-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 963(-1, -1, -2, -3, -3, -2, -2, -1)(1, 2, 2, 3, 2, 2, 1, 0)g_{80}
g_{86}
g_{-92}		-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 973(-1, -2, -2, -3, -2, -2, -2, -1)(1, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 0)g_{81}
g_{87}
g_{-91}		1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 983(-1, -2, -2, -4, -3, -2, -1, 0)(1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1)g_{84}
g_{-94}
g_{-89}		1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 993(-1, -1, -2, -3, -2, -2, -2, -1)(1, 2, 2, 3, 3, 2, 1, 0)g_{85}
g_{90}
g_{-88}		-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 1003(-1, -2, -2, -3, -3, -2, -1, 0)(1, 1, 2, 3, 2, 2, 2, 1)g_{88}
g_{-90}
g_{-85}		1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 1013(-1, -1, -2, -2, -2, -2, -2, -1)(1, 2, 2, 4, 3, 2, 1, 0)g_{89}
g_{94}
g_{-84}		-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 1023(-1, -1, -2, -3, -3, -2, -1, 0)(1, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 1)g_{91}
g_{-87}
g_{-81}		-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 1033(-1, -2, -2, -3, -2, -2, -1, 0)(1, 1, 2, 3, 3, 2, 2, 1)g_{92}
g_{-86}
g_{-80}		1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 1043(-1, -1, -1, -2, -2, -2, -2, -1)(1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 0)g_{93}
g_{98}
g_{-79}		1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 1053(-1, -1, -2, -3, -2, -2, -1, 0)(1, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 1)g_{95}
g_{-83}
g_{-76}		-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 1063(-1, -2, -2, -3, -2, -1, -1, 0)(1, 1, 2, 3, 3, 3, 2, 1)g_{96}
g_{-82}
g_{-75}		1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 1073(0, -1, -1, -2, -2, -2, -2, -1)(2, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 0)g_{97}
g_{101}
g_{-74}		\varepsilon_{7}-\varepsilon_{8}
\varepsilon_{6}-\varepsilon_{8}
\varepsilon_{6}+\varepsilon_{7}
Module 1083(-1, -1, -2, -2, -2, -2, -1, 0)(1, 2, 2, 4, 3, 2, 2, 1)g_{99}
g_{-78}
g_{-71}		-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 1093(-1, -1, -2, -3, -2, -1, -1, 0)(1, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 1)g_{100}
g_{-77}
g_{-70}		-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 1103(-1, -1, -1, -2, -2, -2, -1, 0)(1, 2, 3, 4, 3, 2, 2, 1)g_{102}
g_{-73}
g_{-65}		1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 1113(-1, -1, -2, -2, -2, -1, -1, 0)(1, 2, 2, 4, 3, 3, 2, 1)g_{103}
g_{-72}
g_{-64}		-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 1123(0, -1, -1, -2, -2, -2, -1, 0)(2, 2, 3, 4, 3, 2, 2, 1)g_{104}
g_{-68}
g_{-60}		\varepsilon_{5}-\varepsilon_{8}
\varepsilon_{5}+\varepsilon_{7}
\varepsilon_{5}+\varepsilon_{6}
Module 1133(-1, -1, -1, -2, -2, -1, -1, 0)(1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 1)g_{105}
g_{-67}
g_{-59}		1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 1143(-1, -1, -2, -2, -1, -1, -1, 0)(1, 2, 2, 4, 4, 3, 2, 1)g_{106}
g_{-66}
g_{-58}		-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 1153(0, -1, -1, -2, -2, -1, -1, 0)(2, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 1)g_{107}
g_{-62}
g_{-54}		\varepsilon_{4}-\varepsilon_{8}
\varepsilon_{4}+\varepsilon_{7}
\varepsilon_{4}+\varepsilon_{6}
Module 1163(-1, -1, -1, -2, -1, -1, -1, 0)(1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1)g_{108}
g_{-61}
g_{-53}		1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 1173(0, -1, -1, -2, -1, -1, -1, 0)(2, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1)g_{109}
g_{-56}
g_{-48}		\varepsilon_{3}-\varepsilon_{8}
\varepsilon_{3}+\varepsilon_{7}
\varepsilon_{3}+\varepsilon_{6}
Module 1183(-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 0)(1, 2, 3, 5, 4, 3, 2, 1)g_{110}
g_{-55}
g_{-47}		1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 1193(0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 0)(2, 2, 3, 5, 4, 3, 2, 1)g_{111}
g_{-50}
g_{-41}		\varepsilon_{2}-\varepsilon_{8}
\varepsilon_{2}+\varepsilon_{7}
\varepsilon_{2}+\varepsilon_{6}
Module 1203(-1, 0, -1, -1, -1, -1, -1, 0)(1, 3, 3, 5, 4, 3, 2, 1)g_{112}
g_{-49}
g_{-40}		-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 1213(0, 0, -1, -1, -1, -1, -1, 0)(2, 3, 3, 5, 4, 3, 2, 1)g_{113}
g_{-43}
g_{-35}		-\varepsilon_{1}-\varepsilon_{8}
-\varepsilon_{1}+\varepsilon_{7}
-\varepsilon_{1}+\varepsilon_{6}
Module 1223(0, -1, 0, -1, -1, -1, -1, 0)(2, 2, 4, 5, 4, 3, 2, 1)g_{114}
g_{-42}
g_{-34}		\varepsilon_{1}-\varepsilon_{8}
\varepsilon_{1}+\varepsilon_{7}
\varepsilon_{1}+\varepsilon_{6}
Module 1233(0, 0, 0, -1, -1, -1, -1, 0)(2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1)g_{115}
g_{-36}
g_{-28}		-\varepsilon_{2}-\varepsilon_{8}
-\varepsilon_{2}+\varepsilon_{7}
-\varepsilon_{2}+\varepsilon_{6}
Module 1243(0, 0, 0, 0, -1, -1, -1, 0)(2, 3, 4, 6, 4, 3, 2, 1)g_{116}
g_{-29}
g_{-21}		-\varepsilon_{3}-\varepsilon_{8}
-\varepsilon_{3}+\varepsilon_{7}
-\varepsilon_{3}+\varepsilon_{6}
Module 1253(0, 0, 0, 0, 0, -1, -1, 0)(2, 3, 4, 6, 5, 3, 2, 1)g_{117}
g_{-22}
g_{-14}		-\varepsilon_{4}-\varepsilon_{8}
-\varepsilon_{4}+\varepsilon_{7}
-\varepsilon_{4}+\varepsilon_{6}
Module 1263(0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0)(2, 3, 4, 6, 5, 4, 2, 1)g_{118}
g_{-15}
g_{-7}		-\varepsilon_{5}-\varepsilon_{8}
-\varepsilon_{5}+\varepsilon_{7}
-\varepsilon_{5}+\varepsilon_{6}
Module 1278(-2, -3, -4, -6, -5, -4, -3, -1)(2, 3, 4, 6, 5, 4, 3, 1)g_{119}
g_{-8}
g_{120}
-h_{8}
2h_{8}+3h_{7}+4h_{6}+5h_{5}+6h_{4}+4h_{3}+3h_{2}+2h_{1}
g_{-120}
g_{8}
g_{-119}		-\varepsilon_{6}-\varepsilon_{8}
-\varepsilon_{6}+\varepsilon_{7}
-\varepsilon_{7}-\varepsilon_{8}
0
0
\varepsilon_{7}+\varepsilon_{8}
\varepsilon_{6}-\varepsilon_{7}
\varepsilon_{6}+\varepsilon_{8}
Module 1281(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)h_{1}0
Module 1291(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)h_{2}0
Module 1301(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)h_{3}0
Module 1311(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)h_{4}0
Module 1321(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)h_{5}0
Module 1331(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)h_{6}0
Information about the subalgebra generation algorithm.
Heirs rejected due to having symmetric Cartan type outside of list dictated by parabolic heirs: 28
Heirs rejected due to not being maximally dominant: 97
Heirs rejected due to not being maximal with respect to small Dynkin diagram automorphism that extends to ambient automorphism: 97
Heirs rejected due to having ambient Lie algebra decomposition iso to an already found subalgebra: 0
Parabolically induced by A^{1}_1
Potential Dynkin type extensions: A^{1}_3, A^{1}_2+A^{1}_1,